Физико-математические науки

ББК: 
22

ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ПОГЛОЩАЮЩИХ КРИСТАЛЛОВ НА ОСНОВЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ СООТНОШЕНИЙ

На основе предложенного метода определения оптических постоянных поглощающих одноосных кристаллов и низкосимметричных кристаллов ромбической сингонии, основанного на разложении функций в ряд по малым величинам, рассчитаны оптические постоянные таких кристаллов как сапфир, турмалин, ниобат лития, кварц, антрацит, кальцит, рубин, соль сульфокислоты  и ортоферрита тербия . Предлагаемый подход позволяет относительно просто вычислить оптические постоянные одноосных и ромбических поглощающих кристаллов по приближенным соотношениям.

ПРОЯВЛЕНИЕ ГИРОТРОПИИПРИ ОТРАЖЕНИИ СВЕТА ОТ ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛОВ

Показано, что гиротропия кристаллов планальных классов средних сингоний проявляется не только в эллиптичности отраженного света, но и в дополнительном скачке фаз отраженных волн, особенно заметном вблизи угла Брюстера. Гиротропия таких кристаллов проявляется тем заметнее, чем ближе показатель преломления окружающей среды к показателям преломления кристалла. Приведенные расчеты верны для идеальной поверхности кристалла, но переходный слой может оказывать влияние на эллиптичность отраженного света, на скачки фаз, а также на модули недиагональных элементов.

Итерационная регуляризация некорректных задач

В монографии предлагаются новые регуляризующие алгоритмы для некорректных задач, описываемых операторными уравнениями первого рода,  в виде явных и неявных итерационных методов, обладающих более высокими скоростными качествами, чем ранее известные методы. 

Априорный выбор параметра регуляризации в явном методе итераций решения некорректных задач с приближенным оператором

В статье предлагается итерационный метод явного типа решения некорректных задач, представляющий собой семейство итерационных схем, зависящих от параметра k. Предлагаемый метод является обобщением ранее изученных методов. Сравнение предлагаемого метода с хорошо известным в математической литературе методом простой итерации показывает, что по мажорантным оценкам погрешности эти методы одинаковы.

Апостериорный выбор числа итераций в неявном методе решения линейных уравнений с приближённо заданным оператором

Предметом исследования в статье является неявный итерационный метод решения некорректных задач, описываемых оператор­ными уравнениями I рода. Целью cтатьи является изучение свойств неявного итерационного метода решения операторных уравнений I рода, заданных в гильбертовом пространстве, с неотрицательным ограниченным самосопряженным и несамосопряженным операторами, в предположении, что погрешности имеются не только в правой части уравнения, но и в операторе.

Регуляризация некорректных задач с приближённым оператором при помощи неявного метода с априорным выбором числа итераций

Предметом исследования в статье является неявный итерационный метод решения некорректных задач, описываемых оператор­ными уравнениями I рода. Целью cтатьи является изучение свойств неявного итерационного метода решения операторных уравнений I рода, заданных в гильбертовом пространстве, с неотрицательным ограниченным самосопряженным и несамосопряженным операторами, в предположении, что погрешности имеются не только в правой части уравнения, но и в операторе.

Апостериорный выбор параметра регуляризации в методе итераций явного типа решения линейных уравнений с приближенным оператором

В статье предлагается итерационный метод явного типа решения некорректных задач, представляющий собой семейство итерационных схем, зависящих от параметра k. Предлагаемый метод является обобщением ранее изученных методов. Сравнение предлагаемого метода с хорошо известным в математической литературе методом простой итерации показывает, что по мажорантным оценкам погрешности эти методы одинаковы.