Опубликовано
В статье предлагается итерационный метод явного типа решения некорректных задач, представляющий собой семейство итерационных схем, зависящих от параметра k. Предлагаемый метод является обобщением ранее изученных методов. Сравнение предлагаемого метода с хорошо известным в математической литературе методом простой итерации показывает, что по мажорантным оценкам погрешности эти методы одинаковы. Однако предлагаемый метод имеет преимущество по сравнению с методом простой итерации в следующем: выполнение здесь одного шага итераций равносильно выполнению k шагов по методу простой итерации.
В данной статье доказана сходимость метода в случае апостериорного выбора числа итераций и получены оценки погрешности метода и оценки момента останова в предположении, что оператор задан приближено.
